enemgranada/ junio 28, 2018/ Noticias/ 0 comments

¿Has estudiado Geometría? Entonces seguro que esto te suena…

Siempre había sido un enigma saber cuántas formas había para rellenar el plano con las teselas al estilo de la Alhambra. Se conocía como el problema del teselado o del friso. Había conjeturas pero no fue hasta 1910 cuando Ludwig Bieberbach primero demostró que el número de formas de solucionarlo era finito y posteriormente que solo había diecisiete formas simples de hacerlo.

Existen en la naturaleza diecisiete grupos cristalográficos planos, que se corresponde con el problema de las teselas. Pero un tema curioso es que hasta hace muy poco tan solo se habían identificado trece de ellos. Recientemente han aparecido los cuatro que faltaban.

En los adornos ornamentales de suelos y paredes de la Alhambra se pueden encontrar ejemplos de cada uno de los grupos cristalográficos planos. Quizás no resulta sorprendente que en la naturaleza aparezcan los 17 grupos, pero desde luego lo es que en la Alhambra de Granada puedan verse materializados en sus adornos. Resulta realmente impactante que sea el único monumento del mundo en contener esos 17 grupos de simetría y que haya sido construido mucho tiempo antes de la existencia del Teorema de Clasificación de Fedorov y de que pudieran conocer todos los grupos de simetrías que se pueden usar para rellenar el plano con baldosas.

El arte desarrollado por los árabes en la península Ibérica presenta un gran desarrollo del concepto de simetría, debido a su carácter abstracto. De acuerdo a los principios religiosos les estaba estrictamente prohibido a los artistas musulmanes representar seres vivientes en sus creaciones. Esta limitación, en lugar de empobrecer su creatividad, sirvió de aliciente para estimular sus mentes y lanzarse por caminos de gran belleza y originalidad. Su conocimiento de las simetrías alcanzó tal grado de magnitud que fueron los únicos en descubrir y utilizar sabiamente en sus decoraciones los 17 tipos de simetría plana. Y nadie más en la historia lo había hecho.

Este motivo hace que la Alhambra de Granada tenga ese especial interés para los matemáticos, ya que los artistas andalusíes-granadinos pusieron de manifiesto con su trabajo una nueva forma de abordar el trabajo científico buscando nuevas ideas desde el ejercicio libre y audaz del método creativo, basado en hacer variaciones sobre una misma figura.

La Alhambra es el único monumento construido antes del descubrimiento de la teoría de grupos que cuenta con todos los grupos cristalográficos planos.

 

Y nosotros lo hemos querido reflejar en este logo formado por la famosa pajarita nazarí, una de los grupos de simetría planas (y que se encuentra en el Baño de Comares) y un grupo algo más complejo (el teselado del Palacio de Dal-Ar-Arusa)

 

Logo ENEM

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Fuente: https://matematicasycosmos.wordpress.com/2015/07/07/teselas-de-la-alhambra-teselaciones-periodicas-del-plano

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